Margot Becke-Goehring besetzte im Lauf ihrer Karriere mehrere Positionen, die vor ihr nur Männer innehatten. Sie war die erste Dekanin und Rektorin in der Geschichte der Universität Heidelberg. Nach ihrem Austritt aus der Hochschule leitete sie das Gmelin-Institut in Frankfurt am Main. 

Margot Becke-Goehring wurde am 10. Juni 1914 im ostpreußischen Allenstein geboren. Zur Schule ging sie in Gera und Erfurt, wo sie 1933 das Abitur bestand. Anschließend studierte sie in Halle und München Chemie – und zwar gegen den Willen der Eltern. „Körperlich zu hart, keine Chancen für eine Frau“, meinte ihr Vater, der Berufsoffizier Albert Goehring. Doch diese Einschätzung erwies sich als falsch. Schon fünf Jahre nach dem Abitur wurde seine Tochter als akademische Schülerin des Anorganikers Hellmuth Stamm (1901-1977) an der Universität Halle promoviert. Sie führte ihre Forschung in Halle fort und habilitierte sich 1944 am Institut des späteren Nobelpreisträgers Karl Ziegler (1898-1973) mit einer Schrift über Sulfoxylsäure. „Die Zeit der ersten eigenen Arbeiten war so erfüllt mit Wissenschaft, dass ich, wenn ich heute zurückdenke, fast vergesse, dass Krieg war“, sagte Becke-Goehring später über die Anfangsjahre ihrer Karriere. 
An der Universität Heidelberg erhielt sie 1946 zunächst eine Dozentenstelle, aber schon im Folgejahr eine außerordentliche Professur für Anorganische und Analytische Chemie. Auf einer Sitzung der Heidelberger Chemischen Gesellschaft lernte sie 1955 ihren späteren Mann kennen, den Industriechemiker Friedrich Becke (1910-1972). Nach der Heirat setzte Becke-Goehring ihre Karriere an der Universität Heidelberg fort. 1959 wurde sie ordentliche Professorin und 1961 als erste Frau Dekanin der dortigen naturwissenschaftlich-mathematischen Fakultät. Damit aber nicht genug: 1966 krönte sie ihre akademische Karriere mit der Wahl zur Rektorin der Universität Heidelberg. Damit war sie die erste Rektorin einer westdeutschen Hochschule. 

Das Rektorat fiel in eine Zeit des Umbruchs, den Becke-Goehring mitgestaltete. Sie initiierte unter anderem neue Studienpläne und setzte sich für eine Studentenförderung ein, aus der sich später das Bundesausbildungsförderungsgesetz (Bafög) entwickelte. Die Studentenunruhen der 1960er-Jahre, die in Heidelberg stark ausgeprägt waren, stellten die Chemikerin vor eine beträchtliche Herausforderung. Die „Masse mit erhobenen Fäusten, bereit zur Gewalt“ bezeichnete Becke-Goehring als beklemmend, betonte aber im Rückblick zugleich: „Ich konnte sagen, was ich zu sagen hatte, meinen Rechtsstandpunkt klarmachen. ... Man konnte sich damals noch durchsetzen, wenn man nur ein wenig Mut hatte; man konnte ohne Polizei für den Rechtsstaat eintreten.“ Als sich jedoch abzeichnete, dass die neue Grundordnung der Universität ihren Vorstellungen widersprach, legte sie ihr Amt nieder und kündigte kurz darauf das Beamtenverhältnis. 1969 verließ sie die Universität Heidelberg. 

Von 1969 bis zu ihrem Ruhestand zehn Jahre später leitete Becke-Goehring das Gmelin-Institut für Anorganische Chemie und Grenzgebiete in Frankfurt am Main. Der Hauptzweck des Instituts, das zur Max-Planck-Gesellschaft gehörte, bestand in der Herausgabe von Gmelins Handbuch der anorganischen Chemie. Bis zur Institutsauflösung im Jahr 1997 versammelte das Werk den gesamten Wissensstand der anorganischen Chemie. 
Für ihre Verdienste wurde Becke-Goehring mehrfach geehrt. Als erste Frau erhielt sie von der GDCh im Jahr 1961 den Alfred-Stock-Gedächtnispreis und 1980 die Gmelin-Beilstein-Denkmünze. Die Universität Stuttgart verlieh ihr die Ehrendoktorwürde. 

Margot Becke-Goehring verstarb am 14. November 2009 im Alter von 95 Jahren in Heidelberg. Ihr Lebenswerk ist der Nachwelt in vielen Büchern und in über 300 wissenschaftlichen Publikationen, vor allem zur Schwefel-, Phosphor- und Stickstoffchemie, erhalten geblieben.